Digital Typography筆記

這是書本的筆記或心得，相關資訊：

作者：Donald Knuth

書號：ISBN 9781575860107

這本高德納書主要講到一些排版演算法以及字型和 TeX 相關的東西。

對於想要重複發明輪子，開發排版系統的人，這本書有他一定的幫助也說不定。

第1章與第2章

講到一些排版的歷史，以及一些排版不美觀的案例，但是後來高德納發現，排版可以用演算法來表示。

書裏面提到box和glue的概念，段落、行、字元都是box，中間用glue做填充墊，glue定義(space 正常大小, stretch 伸長係數, shrink 收縮係數)。

如果$Box_{i},i=1,2,...,n$中間有$glue_{i},i=1,2,...,n$，那當$\sum glue.space_{i}<W$，

$space_{i}+t*stretch_{i},i=1,2,...,n$就可以拉伸，

$space_{i}-t*shrink_{i},i=1,2,...,n$就可以收縮。

其中上二式 $t>0$。

斷行演算法

W 為最終呈現大小，w 為盒子寬度和，z為最小允許收縮量和，x為允許伸長量和，則：

$1+100t^{3}$是壞度函數，詳細定義如下：

1 if W = w
1 + 100 * ((W - w)/y)^3 if W > w
1 + 100 * ((w - W)/z)^3 if w - z <= W < w
∞ if W < w - z

利用可拉伸的 glue，可以製作強迫靠右、靠左等等的效果。

可以設置懲罰點 penalty points

假設有 n 個斷行點（連字號、空白），則f(x)即爲到x的總換行代價，b(i,j)為以自i到j為一行的壞度，則：

f(0) = 0

f(j) = min {from 0<= i < j} f(i) + (b(i,j)^2), for 1 <= j <= n+1