「東大圖書《弗雷格》筆記」修訂間的差異

東大圖書《弗雷格》筆記 (檢視原始碼)

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 * 先驗命題：不訴諸事實，而從一般規律中推論出來的
+為了證明數學，需要假設一些公設axiom：
+當時最有名的是皮亞諾公設：
+* N 0 // 0是自然數
+* ∀x (N x→∃ y (N y∧ (S(x) = y))) //對於所有自然數x有y為後繼( S x = Succ (x), i.e. x + 1)
+* ∀x∀y(N x ∧ N y →(x=y↔S(x)=S(y))) //相同的自然數有相同的後繼，不同的有不同的後繼
+* ∀x(N x→0≠S(x)) //0不是任何自然數的後繼
+* ∀F((F 0 ∧∀x S x → (F x → F(S x))) →∀x(N x → F x)) // 對於所有性質F若是F 0，且若 F x 則 F (S (x))，則對所有自然數n則F n。