「形式邏輯筆記/第四章」修訂間的差異

於 2022年6月12日 (日) 15:53 的修訂

Ch4 量化邏輯 (qualified logic)

有時稱爲謂詞邏輯 (predicate logic)。

基本單元：

B ≠ ¬A，因為至少一個人不疑惑就能推翻之。且B和A的真僞非獨立事件

無、任一、所有：都是 qualifier 量化詞

考慮下列推演：

這是 invalid 的，因為A和B的關係位翻譯

若有量化詞的命題在命題邏輯是全真句⇒邏輯正確若是部分真句⇒可能量化結構被移除

D x ⇒x代表term，小寫，D代表「……是狗」，所以意思是，x是狗。

量詞：∃x D x ⇒有x，x是狗。

singular terms 特定對象：比如 $a,b,...,w,a_{1},a_{2},...$ $a,b,...,w,a_{1},a_{2},...$
- proper name: 專有名詞，指人事物的名稱，「臺北」、「全智賢」、「張三」
- definite description: 專一性的描述，指代個體，「臺中最高的山」、「世界最大的雨林」。不能指多個個體（比如說「臺灣大學的各研究所所長」就不行）
- 是 constants。
x, y, z 是變數

最簡單的謂詞，是個體的性質。

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-Ch4 量化邏輯
+Ch4 量化邏輯 (qualified logic)
-有時稱爲謂詞邏輯 (predicate logic)，
+有時稱爲謂詞邏輯 (predicate logic)。
+基本單元：
+* terms
+* 謂詞
+==4.1 從命題到謂詞==
+*A：所有人都疑惑
+*B：所有人都不疑惑
+B ≠ ¬A，因為至少一個人不疑惑就能推翻之。
+且B和A的真僞非獨立事件
+* qualifier structure 量化結構，在命題邏輯沒有。
+無、任一、所有：都是 qualifier 量化詞
+考慮下列推演：
+* X 是 a ...A
+* 凡a都是b ...B
+*∴X是b ...C
+這是 invalid 的，因為A和B的關係位翻譯
+若有量化詞的命題在命題邏輯是全真句⇒邏輯正確
+若是部分真句⇒可能量化結構被移除
+==4.2量化邏輯的構造==
+* 謂詞：大寫
+: D x ⇒x代表term，小寫，D代表「……是狗」，所以意思是，x是狗。
+量詞：∃x D x ⇒有x，x是狗。
+*singular terms 特定對象：比如 <math>a, b, ..., w, a_1, a_2, ...</math>
+**proper name: 專有名詞，指人事物的名稱，「臺北」、「全智賢」、「張三」
+**definite description: 專一性的描述，指代個體，「臺中最高的山」、「世界最大的雨林」。不能指多個個體（比如說「臺灣大學的各研究所所長」就不行）
+**是 constants。
+*x, y, z 是變數
+最簡單的謂詞，是個體的性質。