形式邏輯筆記/第六章

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於 2022年7月3日 (日) 14:30 由 Tankianting（討論 | 貢獻） 所做的修訂
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第六章 證明

一堆命題序列，由premises（前件）推論到結論。

本文使用 Fitcher 的演繹證明格式，排版形式與產生器請參此網站：https://mrieppel.github.io/fitchjs/

6.1 命題邏輯基本律

從自然演繹系統開始。

  • 邏輯操作子有有引入律 indroducion rule 和消去律 elimination rule。
  • reiteration 重新迭代律(R)：重複自己。
  • 推論右邊的數字x代表引用某律到第x行。
1  |_  P    Premise
2  |   P    1  Reit #　第1行重複自身
  • conjunction交集：有A和B兩個命題，就能證明A&B存在。
    • 引入律(&I)
1  |   P          Premise
2  |_  Q          Premise
3  |   (P & Q)    1,2  &I #　套用第1和第2行
    • 消去律(&E)
1  |   (P & Q)    Premise
2 |   P          1  &E # P&Q推論P存在
3  |   Q          1  &E #P&Q也可以推論P存在
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