「形式邏輯筆記/第二章」修訂間的差異

形式邏輯筆記/第二章 (檢視原始碼)

於 2022年2月4日 (五) 15:39 的修訂

增加 133 位元組、 2022年2月4日 (五) 15:39

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Tankianting

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 |}
-===&聯集（與、且、也）===
+===∨交集（或）===
+這裏指的是'''inclusive OR'''，就是兩者都包含也算在內。如果只能二選一的，就用 exclusive OR(XOR)。
-「雖然……但是……」也使用該連詞。
+A XOR B = (A∨B) & ¬(A&B)
-這個連詞有對稱性 (symmetrical)，具有交換律，也就是A&B↔B&A
+有對稱性，具有交換律，也就是A∨B↔B∨A
 {| class="wikitable"
-|+ &的真值表
+|+ ∨的真值表
 |-
-! A !! B !! A&B
+! A !! B !! A∨B
 |-
 | T || T || T
 |-
-| T || F || F
+| T || F || T
 |-
-| F || T || F
+| F || T || T
 |-
 | F || F || F
 |}
-===∨交集（或）===
+===→條件 (conditional)===
+A→B
+其中前件(antecedent)為A，結果(consequent)為B。
-這裏指的是'''inclusive OR'''，就是兩者都包含也算在內。如果只能二選一的，就用 exclusive OR(XOR)。
+若 A 則 B，寫成A→B
+唯若 A 則 B，寫成B→A
-A XOR B = (A∨B) & ¬(A&B)
+若 A為真 則 B為真，並不是因果關係，而是邏輯關係。
-有對稱性，具有交換律，也就是A∨B↔B∨A
+實質條件 (material conditional)：
 {| class="wikitable"
-|+ ∨的真值表
+|+ →的真值表
 |-
-! A !! B !! A∨B
+! A !! B !! A→B
 |-
 | T || T || T
 |-
-| T || F || T
+| T || F || F
 |-
 | F || T || T
 |-
-| F || F || F
+| F || F || T
 |}
-===→條件 (conditional)===
+注意上表倒數兩行，A 若是 F（假）的情況，則 A→B 恆為真！
-A→B
-其中前件(antecedent)為A，結果(consequent)為B。
+這個連詞是非對稱的(asymmetrical
+)。