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「形式邏輯筆記/第五章」修訂間的差異
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Tankianting（討論 | 貢獻） |
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:「<math>{A_1, A_2, ...}</math>的集合是命題邏輯裏一致的」↔有至少一個真值賦值，讓所有命題為真。 | :「<math>{A_1, A_2, ...}</math>的集合是命題邏輯裏一致的」↔有至少一個真值賦值，讓所有命題為真。 | ||
:（若是都沒有，那麼邏輯上是不一致的） | :（若是都沒有，那麼邏輯上是不一致的） | ||
==5.2量化邏輯的詮釋與模式(model)== | |||
形式的，命題邏輯的語義嚴格的是真值賦值。 | |||
若是他們有同樣的真值賦值，兩個註釋是一樣的。 | |||
*謂詞邏輯的解釋是： | |||
*#有論域 | |||
*#謂詞有語義意義 | |||
*#任何常量指涉的對象 | |||
如果拿命題邏輯的語義化來對謂詞邏輯進行語義的詮釋，會犧牲量化詞、謂詞和term的關係。 | |||
我們不能用真值表，因為謂詞本身無真和偽。 | |||
比如「……是女人」不能保證恆為真。 | |||
我們需要使用 extension（外延），就是對於所有 x 中，使謂詞 F x 為真的 x 的集合。比如說：「阿嬌、阿花、小莉……」是「……是女人」的外延。 | |||
有些謂詞的 extension 是無限多的。一般而言，謂詞的外延是註釋的結果加上一些事實 (facts)。 | |||
有些時候，外延可以列出來，如： | |||
extension(TricolorOfSignal) = {Green, Red, Yellow}。 | |||
若是 UD是所有顏色，則∃x TricolorOfSignal(x) 為真，∀x TricolorOfSignal(x)為偽（顏色超過紅黃綠）。 | |||
常量的意義決定哪一個UD的成員被挑出來，被挑出來的稱爲常量的 referent。常量字母像人名，referent像指涉的東西。一個常量字母可以指涉同一個referent，就像「岳飛」和「岳鵬舉」指同一個人。 | |||
*集合：{a, b, c, ...}，內容元素不要求順序，空集合寫為∅。 | |||
[[category:邏輯學]] | [[category:邏輯學]] | ||