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「東大圖書《弗雷格》筆記」修訂間的差異
→第六章：思想
Tankianting（討論 | 貢獻） （→第六章：思想） |
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| 行 421： | 行 421： | ||
* II. 結構I加上否定：¬(A ∧ B) | * II. 結構I加上否定：¬(A ∧ B) | ||
** 推理規則：¬(A ∧ B), A ⊢ ¬B | ** 推理規則：¬(A ∧ B), A ⊢ ¬B | ||
* III. (¬A) ∧ (¬B) | |||
** 推理規則：(¬A), (¬B) ⊢ (¬A) ∧ (¬B) | |||
* IV. ¬((¬A) ∧ (¬B))(↔ (A ∨ B); 可簡寫成A或B) | |||
** 推理規則：(A ∨ B), (¬A), ⊢ B | |||
* V. (¬A)∧B | |||
* VI. ¬((¬A)∧B)弗雷格認為可以表示為「若B則A」(B→A)。若B→A=True，則A=True或B=False | |||
** 又稱假言思想結構 | |||
** 推理規則： | |||
*** B→A, B⊢A | |||
***C→B, B→A⊢C→A | |||
***B→A⊢¬A→¬B | |||
弗雷格認為這六種思想結構，形成一個封閉的整體。 | |||
這六種思想的任一種當基礎，加否定可以推論到其他思想結構。 | |||
這六種思想結構是同等有效。 | |||
思想六並不表達因果聯繫（自然語言的「若A則B」所包含的因果聯繫） | |||
弗雷格：「對於思想只應該考慮它是真的，還是假的，實際上根本不應該考慮思想內容本身。」 | |||
一個思想結構可以由3個以上的思想構成。 | |||
;思想的普遍性 | |||
「所有人會死」、「每個人會死」、「若某物是人，則其會死」 | |||
這裡的假言句加變數、每個、所有都是表達普遍性。但是，就算「月亮和自身相等」可以推到「月亮和月亮相等」；「所有事物和自身相等」不能推到「所有事物和所有事物相等」，因為，這裡量詞多次出現和專名多次出現不同，會改變意義 | |||
假言句加上某物和其可以表達普遍性，但是可以用變數來取代。 | |||
「若a是人，則a會死」是有思想的句子，但是「a是人」和「a會死」，因為a不確定，所以這兩句無法確定真假，從而不是句子。 | |||
這種句子才能表達普遍性，前面可以加「無論a是什麼」強調(∀a)： | |||
「F(a)→G(a)」 | |||
普遍性的論述，其實是對全稱量詞的說明。 | |||
[[category:邏輯學]] | [[category:邏輯學]] | ||
[[category:數學]] | [[category:數學]] | ||