Dafny雜記
安裝
- Ubuntu 系Linux：先灌 .NET 6.0
sudo apt install dotnet-sdk-6.0 - 下載最新版本，解壓縮 (unzip) 後，dafny/dafny 就是執行檔了。
- 註：這東西打包到 appimage 失敗。可能不適合用 appimage 打包成獨立程式檔。
測試
Hello World
hello.dfy
method Main(){ // 記得大寫
var a := 1 + 1; // 局域變數用 := 設定值
print "Hello，汝好\n";
assert a == 2; // 斷言 a == 2，編譯會過
}
編譯並執行：
dafny/dafny /compile:3 /path/to/hello.dfy
（其中/compile:1 變成 /compile:1是純編譯）
編譯結果，沒有錯誤：
$ dafny/dafny /compile:3 /path/to/hello/a.dfy Dafny program verifier finished with 1 verified, 0 errors Compiled assembly into a.dll Running... Hello，汝好
Án-tsuánn 用 Dafny 做驗證？
通常驗證tsit 段程式，ē當用 Hoare 邏輯來驗證（通參考中央研究院ê FLOLAC投影片）。若是驗證一段（tsi̍t tsuā以上）ê程式P，著知影precondition（執行進前ê條件）、postsondition（執行了後ê情況，寫做：
{PreCondition}{P}{PostCondition}
例：
{x == old(x)}{x := x + 1}{x > old(x)}
其中，x == old(x) 是 P ê Precondition，PostCondition sī x > old(x)。
Tsit pîng無講siūnn tsē，只是tsit ê輔助：dafny 驗證ê時陣，著先指定下kha三項假設，koh請程式驗證正確無：
- Precondition
- Costcondition
- Loop Invariant（循環無變式）：逐kái執行loop，tī tsit ê loop ê「逐位」lóng無變ê表達式。虛擬碼ê例：
for (var i=0 to 4){print(i);};，i<=4 & i>=0就是 loop invatriant。
例：
/* add1ToN(n) = 1 + 2 + ... + n, n>0 */
method add1ToN(n : nat) returns (res: nat) //n : input value; res : return value
requires n > 0 // define the precondition
ensures res > res - 10// define the postcondition
{
res := 0;
var i : nat := 1; // the item of while
// loop
while (i < n)
// set the invariant of the loop
/* bacause when i = n-1 into the loop, it'll become n after Flag A.
so the invariant is "1 <= i <= n" */
invariant 1 <= i <= n
// the loop expression n-i is decreasing
decreases n-i
{
res := res + i;
i := i + 1; // Flag A
}
res := res + n;
return res; // return x
}