Translations from the Philosopical Writing of Gottlob Frege 筆記
Translations from the Philosopical Writing of Gottlob Frege/2e （弗雷格哲學著作英譯），是我買到的二手書，講邏輯學家弗雷格的哲學作品。
編者：Peter Geach（伯明翰大學）、Max Black（康乃爾大學）。
1966年刷，無ISBN。
概念文字 Begriffsschrift 第一章：符號的解釋
1
註：這是講形式邏輯的知名作品，首次出版於1879年。LaTeX有frege套件，打出其標記法。
分成兩個部分：
- letters：講不定數字或是不定函數
- symbols：運算符號如+、-、√、0、1、2
2
判斷judgement
|-- A 判斷（類似十字轉門 turnstile ⊢）
-- A 量化表達式，以「在這種狀況下」或「在此命題下」來表示。
不是所有concept概念皆能turn into（轉變）為命題，比如說「房子」無法，但是「這裡有房子」是命題。
另外我們不能把「x的房子是木造」的「房子」用「在有房子的狀況下」來取代。
|- 中，| 表示斷言（命題筆畫），-表示結合後面的任何symbol符號（概念筆畫），變成一體。
- X中，X必須是可能的命題的概念。
3
如果判斷1和判斷2所延伸的東西相同，那判斷1等於判斷2。比如「我打他」和「他被我打」一樣。
主詞和受詞都是判斷句子涉及的概念。
A是事實=>A是內容
沒有一般意義的主語謂語問題。
|-是所有判斷的共同謂語（X是事實）
4
- universal/particular judgements ->實際是內容的區別而不是判斷的區別
- 絕對判斷、假設判斷、交集判斷，只具有語法意義。
- apodictic：確鑿命題（不言而喻是真的）
- assertoric：斷言命題，斷言是否100%正確。和problematic（斷言發生機率）相異
但這兩者不影響判斷的概念，因絕對與否不影響判斷的內容。
「可能」：沒有判斷或不熟可以否定該命題的法則，或否定其命題是錯誤的。
5
A可為真假，B可為真假時，就有4種可能性。A真B真、A真B假、A假B真、A假B假
------B |--A
用現代的方法表示就是A->B，即「A真B假」是假的，其餘是真的。
指示B為真或A為假。
這樣，「現在太陽昇」->「3*7==21」（真）成立 「永動機存在」（假）->「世界是無限的」成立 前後不需要有非正式關係
假設太陽對地球與地球對月亮的連線呈現90度，則月亮是弦月。
------ |--
直豎為條件筆畫
這種聯繫是普遍的，但我們沒有普遍性的表達
複合概念筆畫↓
--------------- A
| <-條件筆畫
+----------B
6
依現今的標記法，A->B 和A合起來變成B。
一個新判斷都是從一個以上的單一判斷推導。
------------------- A
| |
| +----------B
|
|------------ C
和--------------C及--------------B結合，則------A出現。
我們可以限制為一種推論模式。如果我們不如此做，沒必要陷入亞里斯多德的推論形式，可以無窮增加新形式。這種對單一形式推理限制，不是表達一個心理學命題。
7 否定
內容劃中央加一小豎（否定筆畫）表否定。
|--------+----A
|
表「非A（為真）」。左方的----是非A的內容筆畫，右方的----是A的內容筆畫。最左邊的|是命題（判斷）筆畫。
--------+----A
|
表示「非A」，不斷定其真假。
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|-+---------A
| |
|----+---B
|
表示「A被否定且『非B』被肯定」是不存在。也就是 A OR B（非互斥）
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|-+----+---A
| | |
|
|--------B
表示互斥OR （註：但是如果翻譯成現代的標記法，B=false及A=false也會變成true，這樣不合理），就是二選一不可兼得。「¬B-> A」=>「¬B-OR ¬A」=>「¬(B AND A)」
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|-+--+----+---A
| | | |
|
|--------B
表示下式：
---+----+---A
| |
|
|--------B
被否定（「A and B同時存在被否定」被否定），也就是上上式是「A and B」。
假設
/ A \ B
（原文是花括號，但為便利，所以這樣寫）表示A and B，則 B->A可表示為：
/--+-- A -+--/ | | \ B
即（NOT (AND (NOT A) B)） and 和 but 的差別，概念文字不區分。因為but只是表示接下來有轉折。