「形式邏輯筆記/第三章」修訂間的差異

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形式邏輯筆記/第三章 (檢視原始碼)

於 2022年2月15日 (二) 07:22 的修訂

增加 686 位元組 、 2022年2月15日 (二) 07:22
→‎驗證性(validity)
行 117： 行 117：


但是這就可以了：
但是這就可以了：
*¬A→(B∨C)
#¬A→(B∨A)
*¬A
#¬A
*∴C
#∴B


用真值表推論如下：


{| class="wikitable"
{| class="wikitable"
| i || ii || iii || iv || v || vi || vii || viii || ix || x || xi
|-
! A !! B  
! A !! B  
| colspan=4 標題文字 !! 標題文字 !! 標題文字 !! 標題文字 !! 標題文字 !! 標題文字 !! 標題文字 !! 標題文字
| colspan=6 | <center>¬  A  →  (B  ∨  A)</center>
|colspan=2|¬A
| B
|-
| 1 || 0 || 0 || 1 || 1 || 0 || 0 || 1 || 0 || 1 || 0
|-
| 1 || 1 || 0 || 1 || 0 || 1 || 1 || 1 || 0 || 1 || 1
|-
| 0 || 0 || 1 || 0 || 1 || 0 || 1 || 0 || 1 || 0 || 0
|-
| 0 || 1 || 1 || 0 || '''1''' || 1 || 1 || 0 || '''1''' || 0 || '''1'''
|}
 
前提¬A→(B∨A) [x]與¬A [ix]為1時，結論B [xi]為1（注意上表粗體'''1'''），所以可以驗證。
 
==3.4 部分真值表(partial truth-value)==
 
證明 U & T → V & W 非全真句，不用列出所有元素真僞值組合，只要如下：
 
假設 U & T 為1，且 U & T → V & W 為0（有假的情況），那我們可以推論 V & W 為1。
而 U & T 為1，U 與 T 均爲1，同理 V & W 為0，V 與 W 均爲0。
這個組合可以存在，所以可證明。
 
若是寫成表，不用列出所有真僞值組合，所以叫「部分真值表」。
 
用真值表證明論述，需要的表格格式：
 
{| class="wikitable"
! 方向 !! 證明為真 !! 證明為僞
|-
| 全真？ || 完整表 || 1行部分表
|-
|-
| 範例 || 範例 || 範例 || 範例 || 範例 || 範例 || 範例 || 範例 || 範例 || 範例 || 範例
| 矛盾？ || 完整表 || 1行部分表
|-
|-
| 範例 || 範例 || 範例 || 範例 || 範例 || 範例 || 範例 || 範例 || 範例 || 範例 || 範例
| 部分真？ || 2行部分表 || 範例
|-
|-
| 範例 || 範例 || 範例 || 範例 || 範例 || 範例 || 範例 || 範例 || 範例 || 範例 || 範例
| 等價？ || 完整表 || 1行部分表
|-
|-
| 範例 || 範例 || 範例 || 範例 || 範例 || 範例 || 範例 || 範例 || 範例 || 範例 || 範例
| 一致？ || 1行部分表 || 範例
|-
|-
| 範例 || 範例 || 範例 || 範例 || 範例 || 範例 || 範例 || 範例 || 範例 || 範例 || 範例
| 驗證合格？ || 完整表 || 1行部分表
|}
|}


取自「https://kianting.info/wiki/w/特殊:手機版差異/1303」

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