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「形式邏輯筆記/第六章」修訂間的差異
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Tankianting（討論 | 貢獻） |
Tankianting（討論 | 貢獻） |
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| 行 5： | 行 5： | ||
一堆命題序列，由premises（前件）推論到結論。 | 一堆命題序列，由premises（前件）推論到結論。 | ||
本文使用 Fitcher | 本文使用 Fitcher 的演繹證明格式，排版產生器請參此網站：https://mrieppel.github.io/fitchjs/ | ||
==6.1 命題邏輯基本律== | ==6.1 命題邏輯基本律== | ||
| 行 11： | 行 11： | ||
從自然演繹系統開始。 | 從自然演繹系統開始。 | ||
* 邏輯操作子有有引入律 indroducion rule 和消去律 elimination rule。 | * 邏輯操作子有有引入律 indroducion rule 和消去律 elimination rule。 | ||
===重新迭代律=== | |||
* reiteration 重新迭代律(R)：重複自己。 | * reiteration 重新迭代律(R)：重複自己。 | ||
* 推論右邊的數字x代表引用某律到第x行。 | * 推論右邊的數字x代表引用某律到第x行。 | ||
| 行 18： | 行 20： | ||
</pre> | </pre> | ||
===conjunction聯集&=== | |||
有A和B兩個命題，就能證明A&B存在。 | |||
*引入律(&I) | |||
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1 | P Premise | 1 | P Premise | ||
| 行 25： | 行 29： | ||
3 | (P & Q) 1,2 &I # 套用第1和第2行 | 3 | (P & Q) 1,2 &I # 套用第1和第2行 | ||
</pre> | </pre> | ||
*消去律(&E) | |||
<pre> | <pre> | ||
1 | (P & Q) Premise | 1 | (P & Q) Premise | ||
2 | P 1 &E # P&Q推論P存在 | 2 | P 1 &E # P&Q推論P存在 | ||
3 | Q 1 &E #P& | 3 | Q 1 &E #P&Q也可以推論Q存在 | ||
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===disjunction交集∨=== | |||
若 A 存在可推論A∨B存在。不管B實際上是假的還是真的。 | |||
*引入律(∨I) | |||
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... | |||
5 | Q | |||
6 | (Q v S) 5 vI | |||
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*消去律(∨E)：首先要消去A∨B的B，需要證明¬B。 | |||
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1 | (P v Q) | |||
2 | ~Q | |||
3 |_ P 1,2 vI | |||
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