2,633
次編輯
Tankianting(討論 | 貢獻) |
Tankianting(討論 | 貢獻) |
||
行 5: | 行 5: | ||
一堆命題序列,由premises(前件)推論到結論。 | 一堆命題序列,由premises(前件)推論到結論。 | ||
本文使用 Fitcher | 本文使用 Fitcher 的演繹證明格式,排版產生器請參此網站:https://mrieppel.github.io/fitchjs/ | ||
==6.1 命題邏輯基本律== | ==6.1 命題邏輯基本律== | ||
行 11: | 行 11: | ||
從自然演繹系統開始。 | 從自然演繹系統開始。 | ||
* 邏輯操作子有有引入律 indroducion rule 和消去律 elimination rule。 | * 邏輯操作子有有引入律 indroducion rule 和消去律 elimination rule。 | ||
===重新迭代律=== | |||
* reiteration 重新迭代律(R):重複自己。 | * reiteration 重新迭代律(R):重複自己。 | ||
* 推論右邊的數字x代表引用某律到第x行。 | * 推論右邊的數字x代表引用某律到第x行。 | ||
行 18: | 行 20: | ||
</pre> | </pre> | ||
===conjunction聯集&=== | |||
有A和B兩個命題,就能證明A&B存在。 | |||
*引入律(&I) | |||
<pre> | <pre> | ||
1 | P Premise | 1 | P Premise | ||
行 25: | 行 29: | ||
3 | (P & Q) 1,2 &I # 套用第1和第2行 | 3 | (P & Q) 1,2 &I # 套用第1和第2行 | ||
</pre> | </pre> | ||
*消去律(&E) | |||
<pre> | <pre> | ||
1 | (P & Q) Premise | 1 | (P & Q) Premise | ||
2 | P 1 &E # P&Q推論P存在 | 2 | P 1 &E # P&Q推論P存在 | ||
3 | Q 1 &E #P& | 3 | Q 1 &E #P&Q也可以推論Q存在 | ||
</pre> | |||
===disjunction交集∨=== | |||
若 A 存在可推論A∨B存在。不管B實際上是假的還是真的。 | |||
*引入律(∨I) | |||
<pre> | |||
... | |||
5 | Q | |||
6 | (Q v S) 5 vI | |||
</pre> | |||
*消去律(∨E):首先要消去A∨B的B,需要證明¬B。 | |||
<pre> | |||
1 | (P v Q) | |||
2 | ~Q | |||
3 |_ P 1,2 vI | |||
</pre> | </pre> |