「The Code of Mathematics筆記」修訂間的差異

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聽一位會數學的朋友說:這本很難,引介一些新的數學的新發現的書。
聽一位會數學的朋友說:這本很難,引介一些新的數學的新發現的書。
原文是德文,用機器翻譯成英文,可是還是很貴。


==一些隨手寫的筆記(序言筆記?)==
==一些隨手寫的筆記(序言筆記?)==
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* 依值型別=>是一個目標語言(object language)
* 依值型別=>是一個目標語言(object language)
* 萊布尼茲 universal scientific language 統一科學語言
* 萊布尼茲 universal scientific language 統一科學語言
==Ch1(?)==
p.7 柏拉圖主義
(圓只是心中的實圓畫的近似複製)
三個項目:
* Idea的世界
* 現實reality
*Mind
後來有唯名論(形上學)
抽象物和共相universal,只有於名字和標籤的性質
唯名論於數學受歡迎。
內容提到奧卡姆剃刀
Frege把數字n的外延,定義爲n個東西的事物的集合x,然衍生出羅素悖論。唯名論和柏拉圖主義,影響基督教的歷史。
另外哥德爾勾勒出在適當模態邏輯的幫助下,可以勾勒出上帝的本體論證明。
p.9
對柏拉圖的idea世界的質疑
唯名論vs柏拉圖的idea世界,哪一個方為正確的?沒有人可以證明。
柏拉圖虛構的第三地idea world的存在不明
現實主義vs反現實主義(意識虛構的現實)
抽象物和思想能在柏拉圖觀點存在於何處?
抽象問題的唯一性(uniqueness)也有問題
Benacerraf 困境:自然數的語義會產出不同的自然數形式(實現)
1+1+1+1+1 = 5 = 2 + 3
之後提到結構定義數學方法,識別相同結構物件,化解Benacerraf困境,但尚未用令人滿意的方法解決柏拉圖式的困境。


[[分類:數學]]
[[分類:數學]]
[[分類:邏輯學]]
[[分類:邏輯學]]