於 2023年11月10日 (五) 00:15 的修訂

排版學其實也可以用數學化約之 (to some degree)，但是要定 spec。

$TotalCost(i)=min_{j}~TotalCost(j)+LineCost(j,i)~~~~j=0,1,...,i-1$

$LineCost(j,i)={\begin{cases}\infty ~~~if~~LineWidth-\sum _{k=j+1}^{i-1}OrigWidth(item[k])-NewLineWidth(item[i])<0\\\infty ~~if~~NOT~~breakable(item[i])\\(LineWidth-\sum _{k=j+1}^{i-1}OrigWidth(item[k])-NewLineWidth(item[i]))^{2}~~elsewhere\end{cases}}$

以下為草稿

word 的問題

分頁
- 斷頭
- 斷尾
- 可選分頁
- 強制分頁
Miniframe 的問題

字圖 glyph

我們需要下面的函數，得到單位量度：

get_ex(font, size)
get_em(font, size)
get_total_height(font, size, glyph) #得總高
get_height(font, size, glyph) #得頂至基線
get_width(font,size, glyph) #得寬
get_depth(font, size, glyph) #得深
get_ex(font, size) #得ex
get_em(font, size) #得em

行（line）

將 glyphs 放置的一行文字區塊。比如說下文。

| 我今天坐公車離開臺中市 | <- 行1
|                        |
| 然後)往臺南旅行。      | <- 行2

行有基線 baseline，且有方向 (textDirection)，分成兩種，四值：

基線在字圖之底：
1. RTL 如西文。
2. LTR 如希伯來和阿拉伯文。
基線在字圖之左：
1. BTT 由下而上，罕用。
2. TTB 由上而下，如對聯、蒙古文字。

計算行高方式 (automatic-height)

我們可以定義line的depth「行的深度（基線到底/左之距）」和height「行的高度（基線到頂/右）之距」，是 auto 和 fixed，將變數儲存於 automatic-height。

若「automatic-height = auto」，則depth公式如下計算：

line.depth = max(glyph[i].depth) for i in range(len(line.glyphs))
line.height = max(glyph[i].height) for i in range(len(line.glyphs))

以及行的高度（基線到上/右）取決於：

div

頁面

模型層（資料大綱層）

顯示格式層

@@ 行 3： / 行 3： @@
 排版學其實也可以用數學化約之 (to some degree)，但是要定 spec。
-<math>TotalCost(i) = min_{j}~TotalCost(j) + LineCost(i, j)~~~~j=0, 1, ..., i-1</math>
+<math>TotalCost(i) = min_{j}~TotalCost(j) + LineCost(j, i)~~~~j=0, 1, ..., i-1</math>
 <math>
-LineCost(i, j)= \begin{cases}
+LineCost(j, i)= \begin{cases}
 \infty ~~~ if~~LineWidth - \sum_{k=j+1}^{i-1} OrigWidth(item[k]) - NewLineWidth(item[i]) < 0 \\
 \infty~~if~~NOT~~breakable(item[i]) \\
-LineWidth - \sum_{k=j+1}^{i-1} OrigWidth(item[k]) - NewLineWidth(item[i]) ~~elsewhere \\
+(LineWidth - \sum_{k=j+1}^{i-1} OrigWidth(item[k]) - NewLineWidth(item[i]))^2 ~~elsewhere
-\end{cases}</math>
+\end{cases} </math>

「排版論」修訂間的差異