東大圖書《弗雷格》筆記

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ISBN 9571918199

這是講述弗雷格哲學的簡介，弗雷格是語言哲學之父，奠基現代邏輯學，也是分析哲學的鼻祖。作者王路是漢語圈研究弗雷格的哲學家，來自中國。

第一章：概念文字

古代已經有符號化表示命題的方式（亞里斯多德），萊布尼茲也提出一個邏輯化的語言來表示人類思維的方法。弗雷格使用的概念文字，是一種結合數學文字和自然語言，卻又揚棄自然語言表達邏輯的不完美。可以說是形式邏輯的奠基者。

書中並未介紹其理念的表現形式（排版過於困難，可以參考：Translations from the Philosopical Writing of Gottlob Frege 筆記-概念文字 第一章），雖然從形式可以看出，作者想要表達的是現在的一階邏輯（謂詞邏輯），但作者提出9條一階邏輯的公理，組成帶等號符=的一階邏輯系統：

公理

1. a ->(b->a)
2. (c->(b->a))->((c->b)->(c->a))
3. (d->(b->a)) -> (b->(d->a))
4. (b->a)->(a->b)
5. ¬¬a -> a
6. a->¬¬a
7. (a=d)->(f(c)->f(d))
8. c=c
9. ∀xF(x)->F(a)

推導規則

1. A->B, A⊢B
2. A->F(a) )( ⊢A->∀xF(x) 僅當a不於結論中出現。（註：「)(」不知道是什麼符號）

弗雷格證明這是soundness，但是沒有證明他的completeness，後來由Godel證明完成。

弗雷格認為句子和概念內容是區別的，比如「我被他打」和「他打我」形式不同，表達意思相同，只是給讀者的心理作用不同。所以形式邏輯是一種「去心理主義」的推論方式。

弗雷格的系統引進謂詞「……是事實」，就是「⊢」（可以視為判斷符號）。「A」是句子 sentence，「--A」是內容，「|---A」是判斷。

亞里斯多德：概念->判斷->邏輯。弗雷格先引入判斷，直接進入對推理的研究。

「命題邏輯」->「一階邏輯」->現代邏輯系統

將判斷核心化，實際上把句子核心地位化。