「Program=Proof筆記」修訂間的差異

於 2023年6月25日 (日) 17:49 的修訂

題名：Program=Proof

中譯：證明=程式

作者：Samuel Mimram

---

開頭作者舉例一個式子在數字很大的時候會出錯的案例，來說明證明的重要性。

之後提到證明即程式（利用程式的性型別）的概念。

檢查程式：

空中巴士公司使用形式方法來驗證程式是否出錯誤。

CompCert 用 coq 來造出證明程式符合語義的C編譯器。

自動化證明：

證明數學是一種藝術。和驗證是否錯誤比，較難。就如積分比微分難一樣。

依值型別：

(* 我是註解 *)

print_endline "string" (*  函數使用，一般寫法：print_endline("string")*)

ocamlopt 可以編譯


# 2 + 2 ;;
-: int = 4
(* 對結果做型別推導 *)

let s = string_to_int 3.2
(* -> 這會型別錯誤 *)

比較：

let f x = x + 1
let f (x : int ) : int = x + 1

List.map 的型別：('a -> 'b) -> 'a list -> 'b list

let mapped_list = List.map (fun x -> 2 * x) a_list

let () = 
  let r = ref 0 in (* 可變 reference *)
  for i = 0 to 9 do
     r := !r + 1 (* 刷新 r 值，使其 + 1）
  done

另外還有 record、array、GADT、垃圾回收等等。

@@ 行 27： / 行 27： @@
 * 重要的軟體使用之驗證
-==== Ch1 Ocaml ====
+==== Ch1 有型別的函數式程設 ====
-(* 註解*)
+===1.1介紹===
+<pre>(* 我是註解 *)
+print_endline "string" (*  函數使用，一般寫法：print_endline("string")*)
+</pre>
+ocamlopt 可以編譯
+<pre>
+# 2 + 2 ;;
+-: int = 4
+(* 對結果做型別推導 *)
+let s = string_to_int 3.2
+(* -> 這會型別錯誤 *)
-[[:分類:資訊|category:資訊]]
+</pre>
-[[:分類:邏輯學|categoty:邏輯學]]
+; Type annotation（型別顯式標記）
+比較：
+<pre>
+let f x = x + 1
+let f (x : int ) : int = x + 1
+</pre>
+;型別
+List.map 的型別：<code>('a -> 'b) -> 'a list -> 'b list</code>
+<code>let mapped_list = List.map (fun x -> 2 * x) a_list</code>
+; 可變變數(reference)
+<pre>
+let () =
+  let r = ref 0 in (* 可變 reference *)
+  for i = 0 to 9 do
+     r := !r + 1 (* 刷新 r 值，使其 + 1）
+  done
+</pre>
+另外還有 record、array、GADT、垃圾回收等等。
+[[分類:資訊]]
+[[分類:邏輯學]]