2,617
次編輯
「形式邏輯筆記/第五章」修訂間的差異
無編輯摘要
Tankianting（討論 | 貢獻） |
Tankianting（討論 | 貢獻） |
||
| 行 30： | 行 30： | ||
* 如 A 是 B -> C，對於一些命題字母 B, C，則若 v(B) = 1 且 v(c) = 0 則 v(A) = 0，否則v(A) = 1 | * 如 A 是 B -> C，對於一些命題字母 B, C，則若 v(B) = 1 且 v(c) = 0 則 v(A) = 0，否則v(A) = 1 | ||
* 如 A 是 B <-> C，對於一些命題字母 B, C，則若 v(B) = v(c) 則 v(A) = 1，否則v(A) = 0 | * 如 A 是 B <-> C，對於一些命題字母 B, C，則若 v(B) = v(c) 則 v(A) = 1，否則v(A) = 0 | ||
===（語義）蘊涵=== | |||
A蘊涵(entail)B寫成，<math>A_1, A_2, ... \models B</math>，指<math>A_i</math>為真的情況下，B不可能為假（即也為真）。 | |||
*<math>\models C</math>：C是恆真句 | |||
*⊨ ¬C：C是矛盾句 | |||
*若兩者都不是，則爲部分為真句。 | |||
*「<math>P_1, P_2, ...,\therefore C</math>是於命題邏輯valid的」↔<math>P_1, P_2, ..., \models C</math> | |||
*命題邏輯中A, B邏輯等同↔(A⊨B & B⊨A) | |||
*邏輯一致性的定義： | |||
:「<math>{A_1, A_2, ...}</math>的集合是命題邏輯裏一致的」↔有至少一個真值賦值，讓所有命題為真。 | |||
:（若是都沒有，那麼邏輯上是不一致的） | |||
[[category:邏輯學]] | [[category:邏輯學]] | ||