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「東大圖書《弗雷格》筆記」修訂間的差異
→第三章：算數基礎
Tankianting（討論 | 貢獻） |
Tankianting（討論 | 貢獻） |
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| 行 69： | 行 69： | ||
==第三章：算數基礎== | ==第三章：算數基礎== | ||
弗雷格的心願是從邏輯推衍到數學（雖然因為羅素悖論被打敗了），就是所謂的邏輯主義（關於這種數學推演的派別，可以見「同構：編程中的數學」的最後一章「悖論」）。系列著作： | |||
# 概念文字 | # 概念文字 | ||
| 行 138： | 行 138： | ||
算數基礎規律中使用外延區別數，但是這種引入外延產生了悖論。 | 算數基礎規律中使用外延區別數，但是這種引入外延產生了悖論。 | ||
邏輯主義主張可以用邏輯推演導出算數，雖然後來有類型論進行悖論的補救，也有直覺主義邏輯等等的，可以參考《同構：編程中的數學》最後一章。 | |||
康德主張判斷分為「先驗的和後驗的」、「分析的和綜合的」 | |||
弗雷格主張： | |||
* 一個命題是分析的<=>可以純粹基於邏輯規律和定義轉換來證明該命題 | |||
* 先驗命題：不訴諸事實，而從一般規律中推論出來的 | |||
[[category:邏輯學]] | [[category:邏輯學]] | ||
[[category:數學]] | [[category:數學]] | ||