「東大圖書《弗雷格》筆記」修訂間的差異

東大圖書《弗雷格》筆記 (檢視原始碼)

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 古代已經有符號化表示命題的方式（亞里斯多德），萊布尼茲也提出一個邏輯化的語言來表示人類思維的方法。弗雷格使用的概念文字，是一種結合數學文字和自然語言，卻又揚棄自然語言表達邏輯的不完美。可以說是形式邏輯的奠基者。
-書中並未介紹其理念的表現形式（排版過於困難，可以參考：[[Translations from the Philosopical Writing of Gottlob Frege 筆記-概念文字 第一章]]），雖然從形式可以看出，作者想要表達的是現在的一階邏輯（謂詞邏輯），但作者提出9條一階邏輯的公理。
+書中並未介紹其理念的表現形式（排版過於困難，可以參考：[[Translations from the Philosopical Writing of Gottlob Frege 筆記-概念文字 第一章]]），雖然從形式可以看出，作者想要表達的是現在的一階邏輯（謂詞邏輯），但作者提出9條一階邏輯的公理，組成帶等號符=的一階邏輯系統：
+公理
+# a ->(b->a)
+# (c->(b->a))->((c->b)->(c->a))
+# (d->(b->a)) -> (b->(d->a))
+# (b->a)->(a->b)
+# ¬¬a -> a
+# a->¬¬a
+#(a=d)->(f(c)->f(d))
+#c=c
+#∀xF(x)->F(a)
+推導規則
+#A->B,    A⊢B
+#A->F(a) )(  ⊢A->∀xF(x) 僅當a不於結論中出現。（註：「)(」不知道是什麼符號）
+弗雷格證明這是sound，但是沒有證明他的completeness，後來由Godel證明完成。
 [[category:邏輯學]]
 [[category:數學]]