東大圖書《弗雷格》筆記

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於 2024年5月8日 (三) 22:33 由 Tankianting討論 | 貢獻 所做的修訂 →‎第一章:概念文字
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ISBN 9571918199

這是講述弗雷格哲學的簡介,弗雷格是語言哲學之父,奠基現代邏輯學,也是分析哲學的鼻祖。作者王路是漢語圈研究弗雷格的哲學家,來自中國。

第一章:概念文字

古代已經有符號化表示命題的方式(亞里斯多德),萊布尼茲也提出一個邏輯化的語言來表示人類思維的方法。弗雷格使用的概念文字,是一種結合數學文字和自然語言,卻又揚棄自然語言表達邏輯的不完美。可以說是形式邏輯的奠基者。

書中並未介紹其理念的表現形式(排版過於困難,可以參考:Translations from the Philosopical Writing of Gottlob Frege 筆記-概念文字 第一章),雖然從形式可以看出,作者想要表達的是現在的一階邏輯(謂詞邏輯),但作者提出9條一階邏輯的公理,組成帶等號符=的一階邏輯系統:

公理

  1. a ->(b->a)
  2. (c->(b->a))->((c->b)->(c->a))
  3. (d->(b->a)) -> (b->(d->a))
  4. (b->a)->(a->b)
  5. ¬¬a -> a
  6. a->¬¬a
  7. (a=d)->(f(c)->f(d))
  8. c=c
  9. ∀xF(x)->F(a)

推導規則

  1. A->B, A⊢B
  2. A->F(a) )( ⊢A->∀xF(x) 僅當a不於結論中出現。(註:「)(」不知道是什麼符號)

弗雷格證明這是soundness,但是沒有證明他的completeness,後來由Godel證明完成。

弗雷格認為句子和概念內容是區別的,比如「我被他打」和「他打我」形式不同,表達意思相同。

弗雷格的系統引進謂詞「……是事實」,就是「⊢」。