2,619
次編輯
「東大圖書《弗雷格》筆記」修訂間的差異
跳至導覽
跳至搜尋
→第三章：算數基礎
Tankianting（討論 | 貢獻） |
Tankianting（討論 | 貢獻） |
||
| 行 76： | 行 76： | ||
算數基礎：探討什麼是數，試圖用邏輯定義0,1和後繼（如(S n)的 S）。 | 算數基礎：探討什麼是數，試圖用邏輯定義0,1和後繼（如(S n)的 S）。 | ||
為了說明什麼是數，弗雷格的三條方法論： | |||
# 心理學和邏輯、主觀和客觀要區別 | |||
# 在句子聯繫中研究意謂，而非個別研究意謂（語境原則）——弗雷格從語言出發，分析數在語言的表現形式，說明數的性質。 | |||
# 時刻看到概念和對象的區別 | |||
弗雷格認為數是專名（專有名詞），指一個object（對象），不是概念詞（指有同樣類型的東西）。 | |||
經驗主義者認為，數是對外界物體的抽象（比如說五隻牛抽象成為「5」+「牛」) | |||
但是弗雷格認為，數和顏色不同。比如說「綠色的葉子」和「1000片葉子」相比，數字1000不是葉子內含的屬性（不同於顏色） | |||
數和事物連接起來，就依賴理解。弗雷格認為我們把什麼賦予事物，取決於我們的思考方式。 | |||
弗雷格認為一個概念是從屬於一定範圍的事物抽象，那就不可能有意義應用於這個範圍以外的事物。比如說：顏色是從物質抽象而來，那「某某色的數」就不能用，從而和經驗主義者的「數從物理世界抽象，也可以用於描述物理以外的事物」矛盾。 | |||
另外對於主觀主義（數是心理創造），弗雷格的方法論認為「要區別心理學和邏輯」，弗雷格認為數不是心理學裡面的東西。他主張「數不是外界事物、主觀事物，而是某種客觀的東西」。弗雷格認為，客觀的東西和現實的東西是不同的，比如赤道，是透過思維被認識到，被把握的。 | |||
也就可以分為：客觀外界世界、主觀世界、另一個包含數存在的世界。 | |||
弗雷格的結論 | |||
#數不是外界事物的性質 | |||
#數的概念不是透過獲取顏色等等抽象方法得到的 | |||
#數不是心靈或主觀的實體 | |||
弗雷格用「這裡有4個連」和「這裡有500個人」比較，雖然指涉的群體和本質不變，但是概念詞改變，所以弗雷格主張：「數的給出包含對一個概念的表達」。數表達的不是對象的性質，而是概念的性質。 | |||
第一層次概念應用於對象，第二層次概念包含數，用來說明第一層次的概念。 | |||
概念是數的載體。 | |||
[[category:邏輯學]] | [[category:邏輯學]] | ||
[[category:數學]] | [[category:數學]] | ||