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「The Code of Mathematics筆記」修訂間的差異
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Tankianting（討論 | 貢獻） |
Tankianting（討論 | 貢獻） |
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| 行 8： | 行 8： | ||
聽一位會數學的朋友說：這本很難，引介一些新的數學的新發現的書。 | 聽一位會數學的朋友說：這本很難，引介一些新的數學的新發現的書。 | ||
原文是德文，用機器翻譯成英文，可是還是很貴。 | |||
==一些隨手寫的筆記（序言筆記？）== | ==一些隨手寫的筆記（序言筆記？）== | ||
| 行 23： | 行 25： | ||
* 依值型別=>是一個目標語言(object language) | * 依值型別=>是一個目標語言(object language) | ||
* 萊布尼茲 universal scientific language 統一科學語言 | * 萊布尼茲 universal scientific language 統一科學語言 | ||
==Ch1（？）== | |||
p.7 柏拉圖主義 | |||
（圓只是心中的實圓畫的近似複製） | |||
三個項目： | |||
* Idea的世界 | |||
* 現實reality | |||
*Mind | |||
後來有唯名論（形上學） | |||
抽象物和共相universal，只有於名字和標籤的性質 | |||
唯名論於數學受歡迎。 | |||
內容提到奧卡姆剃刀 | |||
Frege把數字n的外延，定義爲n個東西的事物的集合x，然衍生出羅素悖論。唯名論和柏拉圖主義，影響基督教的歷史。 | |||
另外哥德爾勾勒出在適當模態邏輯的幫助下，可以勾勒出上帝的本體論證明。 | |||
p.9 | |||
對柏拉圖的idea世界的質疑 | |||
唯名論vs柏拉圖的idea世界，哪一個方為正確的？沒有人可以證明。 | |||
柏拉圖虛構的第三地idea world的存在不明 | |||
現實主義vs反現實主義（意識虛構的現實） | |||
抽象物和思想能在柏拉圖觀點存在於何處？ | |||
抽象問題的唯一性(uniqueness)也有問題 | |||
Benacerraf 困境：自然數的語義會產出不同的自然數形式（實現） | |||
1+1+1+1+1 = 5 = 2 + 3 | |||
之後提到結構定義數學方法，識別相同結構物件，化解Benacerraf困境，但尚未用令人滿意的方法解決柏拉圖式的困境。 | |||
[[分類:數學]] | [[分類:數學]] | ||
[[分類:邏輯學]] | [[分類:邏輯學]] | ||