「形式邏輯筆記/第二章」修訂間的差異

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形式邏輯筆記/第二章 (檢視原始碼)

於 2022年2月4日 (五) 15:39 的修訂

增加 133 位元組 、 2022年2月4日 (五) 15:39
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===&聯集（與、且、也）===
===∨交集（或）===
 
這裏指的是'''inclusive OR'''，就是兩者都包含也算在內。如果只能二選一的，就用 exclusive OR(XOR)。


「雖然……但是……」也使用該連詞。
A XOR B = (A∨B) & ¬(A&B)


這個連詞有對稱性 (symmetrical)，具有交換律，也就是A&B↔B&A
有對稱性，具有交換律，也就是A∨B↔B∨A


{| class="wikitable"
{| class="wikitable"
|+ &的真值表
|+ ∨的真值表
|-
|-
! A !! B !! A&B
! A !! B !! A∨B
|-
|-
| T || T || T
| T || T || T
|-
|-
| T || F || F
| T || F || T
|-
|-
| F || T || F
| F || T || T
|-
|-
| F || F || F
| F || F || F
|}
|}


===∨交集（或）===
===→條件 (conditional)===
 
A→B
 
其中前件(antecedent)為A，結果(consequent)為B。


這裏指的是'''inclusive OR'''，就是兩者都包含也算在內。如果只能二選一的，就用 exclusive OR(XOR)。
若 A 則 B，寫成A→B
唯若 A 則 B，寫成B→A


A XOR B = (A∨B) & ¬(A&B)
若 A為真 則 B為真，並不是因果關係，而是邏輯關係。


有對稱性，具有交換律，也就是A∨B↔B∨A
實質條件 (material conditional)：


{| class="wikitable"
{| class="wikitable"
|+ ∨的真值表
|+ →的真值表
|-
|-
! A !! B !! A∨B
! A !! B !! A→B
|-
|-
| T || T || T
| T || T || T
|-
|-
| T || F || T
| T || F || F
|-
|-
| F || T || T
| F || T || T
|-
|-
| F || F || F
| F || F || T
|}
|}


===→條件 (conditional)===
注意上表倒數兩行，A 若是 F（假）的情況，則 A→B 恆為真！
 
A→B
 
其中前件(antecedent)為A，結果(consequent)為B。


這個連詞是非對稱的(asymmetrical
)。




取自「https://kianting.info/wiki/w/特殊:手機版差異/1018」

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