The Code of Mathematics筆記
ISBN 3662694824 Stefan Müller-Stach著
這是引介數學與邏輯學關係的書,但是不簡單,我猜數學系的會比較好讀。
主要講一些數學在當今社會的用途、型別論、集合論、還有我看不懂的群論,還有一些邏輯學的東西。
聽一位會數學的朋友說:這本很難,引介一些新的數學的新發現的書。
一些隨手寫的筆記(序言筆記?)
- 證明是演繹系統的運算
- 有些程式無法停機,有些證明是不能完成。
- 如何定義真?語義在數學扮演什麼角色?
- 決定性問題/非決定問題->Yes/No(哥德爾編碼)->停機問題
- Tarski、形式物件語言、公理化集合論
- Truth等於可證明性嗎?
- undecidible,不可證明是恆真的。
- 集合論、類型論、群論,哪一種適合結構意義的思考?
- HoTT
- identity type 等號=型別
- 依值型別=>是一個目標語言(object language)
- 萊布尼茲 universal scientific language 統一科學語言