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「The Code of Mathematics筆記」修訂間的差異
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→Ch1（？）
Tankianting（討論 | 貢獻） （→Ch1（？）） |
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| 行 84： | 行 84： | ||
0, S(0), S(S(0)), ...，其中S:Mapping無限集合=>ℕ | 0, S(0), S(S(0)), ...，其中S:Mapping無限集合=>ℕ | ||
Dedekind認為自然數有許多不同的模型=>故證明一個定理，指出所有模型都是同構。 | |||
羅素悖論與選擇公理 | |||
M_i，i ∈ I，必有tuple = (m_1, m_2, ...., m_n), s.t. m_i ∈ M_i, ∀ index i ∈ I | |||
這是一個因應I可能無限的選擇公理。 | |||
==Ch2 科學通用語言== | |||
現在仍未解決，雖有部分成功（數學、邏輯、電腦、AI） | |||
萊布尼茲留下大量作品，至今尚未完成編輯。 | |||
萊布尼茲：「與他對『上帝直觀和全面感知的看法』相反，人類思維由於人類理性的限制，而依賴符號知識」 | |||
他的Scientia generalis也是一般化數學的夢。 | |||
笛卡爾已經夢想有一種通用的哲學語言 | |||
John Wilkins 1668年就有通用哲學語言相關的書，預示語際人工語言。 | |||
lingua universalis 萊布尼茲的哲學語言。 | |||
萊布尼茲夢想的計算，由弗雷格建構出來，但科學語言，尚未建構出來，對他強調的一致性 | |||
作者認為「他的時代不會接受顯然可以推導出真理的計算」 | |||
萊布尼茲有： | |||
*製作機械式運算工具 | |||
*引入二進制 | |||
*dx和df/dx | |||
微分定律符號仍使用之。 | |||
「真理是思想的，不是事物的」真理若是必要可以細分找到更簡單的，直到最原始的想法和邏輯（單子論） | |||